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附錄C.大型圓形淺倉貯料壓力計(jì)算公式C.1.貯料壓力的計(jì)算C、1 1.大型圓形淺倉或大直徑筒倉。由于其直徑較大 倉頂結(jié)構(gòu)已不可能再使用普通的梁板構(gòu)件.通常都采用大跨度空間格構(gòu)或殼體結(jié)構(gòu)、在倉壁頂面至裝料點(diǎn)的高度范圍內(nèi),將會(huì)形成較大的有用空間,這種筒倉大多是在倉頂中心單點(diǎn)裝料、因此在倉壁頂面至裝料點(diǎn)，將形成較大的圓錐料堆。這種貯料工況與一般的小型淺倉對倉壁產(chǎn)生的貯料壓力顯然不同。因此不能再使用小型淺倉貯料壓力的計(jì)算方法 為此，本附錄根據(jù)可能出現(xiàn)的貯料工況，給出了簡便的計(jì)算公式.各種物料除具有不同的內(nèi)摩擦外.也具有與其他不同物體的外摩擦，如物料對混凝土.砌體。鋼鐵等構(gòu)件的摩擦 外摩擦 這種摩擦不屬于物料自身之間摩擦。內(nèi)摩擦，與其相接觸構(gòu)件的剛性,光滑或粗糙程度及物料本身的粒徑組成及粘結(jié)特性有關(guān) 若貯料的外摩擦大于內(nèi)摩擦。則在卸料過程中將有大量的貯料粘貼在倉壁上。同時(shí)還將影響貯料對倉壁側(cè)壓力水平分力的大小，因此，為得到筒倉設(shè)計(jì)最不利貯料荷載、也就是說,在計(jì)算筒倉環(huán)向拉力時(shí) 假定外摩擦為零，忽略外摩擦的作用。才能得到貯料對倉壁壓力的最大的水平力.當(dāng)筒倉需要計(jì)算豎向作用效應(yīng)時(shí)。外摩擦對倉壁產(chǎn)生的摩擦力就不應(yīng)忽略 可以很簡單地將最大水平力作為作用在倉壁上的法向力乘以外摩擦系數(shù)，即可得到相應(yīng)的摩擦力，這也是支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)常采用的簡化方法。它有利于提高結(jié)構(gòu)的可靠度.大型圓形淺倉的倉壁實(shí)際上也是一種支擋結(jié)構(gòu)、C，1 2.小型淺倉貯料壓力的計(jì)算.以往近似的采用擋土墻主動(dòng)土壓力理論。墻背假定是光滑直立的墻面。這種計(jì)算是庫侖理論的平面問題。在小型淺倉設(shè)計(jì)時(shí) 尤其是對于矩形淺倉?；究梢苑匣驖M足設(shè)計(jì)要求 追求過細(xì)的精確計(jì)算結(jié)果對實(shí)際工程意義不大。但對于大型圓形淺倉、再采用這種計(jì)算方法就與實(shí)際受力條件不符 圓形淺倉及圓形深倉的倉壁是軸對稱旋轉(zhuǎn)薄壁筒殼。其曲率半徑再大也是有限的、貯料滑動(dòng)體對倉壁產(chǎn)生的側(cè)壓力應(yīng)屬于散體結(jié)構(gòu)力學(xué)的空間問題 應(yīng)建立貯料在半無限空間中滑動(dòng)微元體極限平衡力系的微分方程、且令其導(dǎo)數(shù)等于零的理論計(jì)算.作用在倉壁單位曲面上貯料滑動(dòng)微元體的力系如圖6所示 散體的半無限空間理論在土力學(xué)中被廣泛引用、庫侖在1773年。朗金在1875年創(chuàng)立的土力學(xué)經(jīng)典理論、就是以散體的半無限空間理論為基礎(chǔ)建立的,在支擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中使用至今，筒倉的倉壁雖不同于平面擋墻，但也是支擋結(jié)構(gòu)。要將散體的空間受力狀態(tài)轉(zhuǎn)化為平面問題 并應(yīng)用在筒倉工程中，了解散體半無限空間理論的原理是非常必要的、散體半無限空間理論的原理為 在半無限空間體系中。散體物料的變形常數(shù)E和橫向變形系數(shù)μ,泊松比，及其他物理參數(shù)是同性的。應(yīng)力與變形是線性關(guān)系 空間中同一深度處的荷載是相同的，在此條件下，散體空間某點(diǎn)單元體ZOXY的應(yīng)力與其他各個(gè)單元體相應(yīng)各點(diǎn)的應(yīng)力狀況也是相同的，單元體ZOXY散體的應(yīng)力分量σz,σy τ,區(qū)別于固體力學(xué).不取決于線性變形半空間體的變形常數(shù)E和μ，在此條件下。才可以認(rèn)定單元體ZOXY上的應(yīng)力及變形與其相鄰單元體上的應(yīng)力及變形是無關(guān)的.散體半無限空間理論在大量的建筑工程設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用、如擋土墻，條形基礎(chǔ)及路基等?？裳仄溟L度方向，邊緣地段除外 的任何位置處、用兩個(gè)平行剖面劃分出建筑的一個(gè)部分的計(jì)算結(jié)果 可代表整個(gè)建筑的受力狀態(tài)。如圖7中表示的其長度遠(yuǎn)大于寬度的條形基礎(chǔ)、擋土墻及各種路基，均可取其長度方向單位截條ZOXY的計(jì)算值代表整體結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果.擋墻設(shè)計(jì)理論是散體力學(xué)的一部分、即散體力學(xué)的平面問題。也就是假定擋墻為無限長時(shí),可取其中間的某一單元,在以其平面投影為矩形的楔形滑動(dòng)體極限平衡狀態(tài)下，求得代表整體擋墻的壓力 通常情況下,在設(shè)計(jì)擋墻時(shí)，為了得到最不利的水平荷載、經(jīng)常假定直立擋墻是剛性光滑的。忽略外摩擦。當(dāng)然在計(jì)算豎向荷載時(shí).可以考慮把土體對擋墻的外摩擦力計(jì)入，對于大型圓形淺倉，直接使用庫倉擋墻理論計(jì)算貯料壓力顯然偏大，而且筒倉倉壁的水平面也不是無限長的直線墻體，筒倉中的貯料雖然屬于空間問題.但因其圓周是閉合的,因此可以認(rèn)為是無邊界的.故圖7中貯料微元體的極限平衡力系按半無限空間理論計(jì)算也是正確的、擋土墻背的土體滑動(dòng)體與筒倉的貯料不同，前者的平面投影是矩形 后者是扇形、在筒倉按薄壁筒殼樣條理論計(jì)算內(nèi)力時(shí)、利用倉壁單位弧長上貯料壓力的計(jì)算結(jié)果、同樣可以代表筒倉結(jié)構(gòu)的計(jì)算.這就是建立大型圓形淺倉貯料壓力計(jì)算模型的理論依據(jù) 按上述原則、圖7中微元體極限平衡力系微分方程的導(dǎo)數(shù)令其等于零,即可得到最大的貯料壓力。并取其與同工況擋墻主動(dòng)土壓的比值、即可得到本標(biāo)準(zhǔn)附錄C中的修正系數(shù)η及側(cè)壓系數(shù)λkn.這樣我們就可極其簡便地利用、鐵路工程設(shè)計(jì)手冊，同類工況平面擋土墻主動(dòng)土壓力的計(jì)算公式、進(jìn)行大型圓形淺倉貯料壓力的計(jì)算。有人認(rèn)為。還要在單元體上增加垂直于兩側(cè)面的作用力,按散體半無限空間理論.顯然是多余的。要想得到更精確的解答，確實(shí)牽涉復(fù)雜的散體力學(xué)的很多理論問題,這不是一般設(shè)計(jì)人員急切需要解決的問題.況且。各種精確理論也都是在某些假定條件下建立的，其精確程度也是相對的、在工程設(shè)計(jì)時(shí) 利用前人的科技成果,解決新出現(xiàn)的問題.是編制本標(biāo)準(zhǔn)附錄的目的，我國地質(zhì)條件的復(fù)雜程度，在世界上是獨(dú)一無二的。我國鐵路科技工作者為了克服鐵路工程的地質(zhì)災(zāi)害。利用庫侖理論推導(dǎo)的各種工況的平面擋墻計(jì)算公式、是經(jīng)過大量工程實(shí)踐驗(yàn)證的。也是可信 嚴(yán)謹(jǐn)及正確無誤的，利用其適用于筒倉工況的公式，將其修正轉(zhuǎn)化后。成為本標(biāo)準(zhǔn)附錄C第2、3種工況 C，2。2條，C，2、3條、圓形淺倉貯料壓力的計(jì)算公式是可行的,至于本標(biāo)準(zhǔn)附錄C的第1種工況.C,2,1條，由于.鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊，路基。中國鐵道出版社。1992年，沒有相應(yīng)的公式可借用，為此必須直接推導(dǎo)計(jì)算公式，為了取得最大水平貯料壓力值,工程界經(jīng)常假定倉壁是直立、剛性及光滑的 也就是說。忽略貯料的外摩擦對筒倉環(huán)向力的計(jì)算是有利的、當(dāng)然 可以將倉壁法向最大水平力乘以貯料的外摩擦系數(shù).即可得到貯料對倉壁的豎向壓力，當(dāng)計(jì)入外摩擦的作用時(shí),則可能得到不同的破裂角θ值,不同的破裂角、反過來又會(huì)影響滑動(dòng)體體積及其重力的大小 從而又影響到破裂面及倉壁對滑動(dòng)體重力極限平衡力系的調(diào)整、包括破裂面上的阻力及倉壁對滑動(dòng)體的阻力、如前所述、影響本標(biāo)準(zhǔn)附錄C工況1的因素很多也很復(fù)雜，不能只用調(diào)整破裂角大小的方法作為本標(biāo)準(zhǔn)附錄C工況1是否存在的唯一理由,附錄中各工況中的安息角β不等于貯料的內(nèi)摩擦角φ、即β,φ 而且應(yīng)該小于內(nèi)摩擦角.即β φ 這是，鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊，路基。中國鐵道出版社 1992年、公式中的限定條件 否則不能套用該附錄的計(jì)算公式.至于安息角是否一定比內(nèi)摩擦角小 各種文件及資料有不同的看法.要了解什么是安息角 什么是內(nèi)摩擦角,安息角與內(nèi)摩擦角的關(guān)系。需要查看散體力學(xué)的有關(guān)論述,